Estudando em casa

2ª D1, 2ª E1
3o Bimestre 2020  
13ª Atividade e Atividade Avaliativa (9)

13ª Atividade  -  2ª Série do E.M.

Assunto: Aplicação de Matrizes (Geometria e Coordenadas Cartesianas)

Habilidades: a) Compreender o significado das matrizes e  de transformações geométricas no plano.

    v Ler com muita atenção o Roteiro das Atividades, para realizar a atividade!
         Parte I:  Videoaulas e Relatórios 
         Parte II: Resolução de Exercícios
      Parte III: Atividade Avaliativa (9) (Só esta enviar à professora para correção)

    v Data para enviar: até dia 18/09/2020


    v Roteiro da Atividade
Parte I - Assistir videoaulas e fazer Relatórios.

* Você pode escolher outras videoaulas diferentes das sugeridas, porém anote o nome, o link da videoaula e a data de acesso, além de fazer o relatório.

* Você também pode escolher outros materiais para  estudar, porém coloque sempre a FONTE que utilizou.

* Resolver esta Atividade no caderno de Matemática.

1) Assistir às videoaulas dos itens, abaixo. Fazer um relatório do assunto de cada parte     deste CONTEUDO TEÓRICO:
           a) Representar uma região geométrica em uma matriz, e vice-versa, representar uma matriz em uma região no plano cartesiano.
            b) Transformação de polígonos usando matriz.    
            c)  Matrizes vistas como transformações.

2) Agora, tentar resolver os exercícios das videoaulas abaixo. Anotar as dúvidas no caderno de Matemática, para poder buscar orientação.

·         Videoaulas

Atenção!
* É importante, enquanto assistir uma videoaula, dar um pause para fazer anotações no caderno de Matemática. Depois volta a assistir e pausar novamente para registrar no caderno suas anotações.

* Você pode escolher outra videoaula diferente das sugeridas, porém anote o nome, o link da videoaula e a data de acesso, além de fazer o relatório da videoaula escolhida por você, conforme orientação acima.
   
A) ) Introdução (Anote no caderno)

Observe a região triangular (Figura I) no plano cartesiano a seguir.
Os vértices desse triângulo são descritos pelos pares ordenados: 
A(3;4), B(-3; 1) e C(3; -2).
Podemos escrever esses pares ordenados em colunas,
formando uma matriz, veja: 
 


B) Assista às videoaulas:
     1)   Khan Academy: Transformação de Vetores usando Matriz

C) Para aprender mais:
    1)      Khan Academy: Matrizes vistas como transformações.

       Observação: Procurar outras aulas pode ajudar, inclusive de exercícios, se necessário.
         
      Parte II - Resolver os exercícios abaixo, no caderno de Matemática.

* Os exercícios¹ deste Roteiro são poucos para o desenvolvimento da aprendizagem. Procurem outros exercícios para estudar e aprofundar.

* Escrever sempre a forma como você pensou para resolver: em linguagem  matemática e/ou em forma de texto.

          1) Observe o Quadrilátero no plano cartesiano abaixo, e responda:
               
               

         







              a)    Escreva os pares ordenados que descrevem seus vértices.
            b)   Escreva esses pares ordenados formando uma matriz 2x4.
             Observação: foram feitas correções em azul.                            

          2)      Escreva a matriz correspondente aos vértices de cada figura a seguir.
                
               










      3)  Coloque os pares ordenados de cada matriz em um plano cartesiano separado. Ligue os pontos de cada uma (em ordem), para formar uma figura geométrica. Escreva o nome de cada uma delas.

b)   c)

   d)
    
       4)    Atenção: Para transladar uma figura no plano cartesiano efetuamos adição de matrizes para cada    ponto P(x;y).
         Usaremos os vértices do triângulo da Figura (I): A(3;4), B(-3; 1) e C(3; -2), e iremos fazer a          seguinte  translação:
     
          Observe como faremos a translação do ponto A: 
         
         




        
       O ponto A sofreu uma translação e deu origem ao ponto A’(6;2).
 a)      Faça a translação e encontre as coordenadas dos pontos B’ e C’.
 b)      Represente em um plano cartesiano a Figura (I), e a sua translação que gerou a Figura (I)’.


5       5) Copie a Figura (T) do exercício (2) em um plano cartesiano. Translade o Trapézio (T) de acordo com a matriz coluna dada, em cada item abaixo, e desenhe o Trapézio (T)’  e (T)’’ transladado.
                  

      6) Para fazer uma reflexão em relação ao eixo x e uma reflexão em relação ao eixo y, é necessário fazer uma multiplicação entre matrizes, da seguinte forma:
      (I) Reflexão ao eixo x: a 1ª matriz sendo  
      multiplicando pela 2ª matriz que é associada à figura dada.

       (II) Reflexão ao eixo y: a 1ª matriz sendo  
       multiplicando pela 2ª matriz que é associada à figura dada.
       
      Sabendo disso, fazer as reflexões descritas abaixo.
       a)    Represente em um plano cartesiano a Figura (R) do exercício (2), faça sua reflexão em relação ao x, e depois represente no mesmo plano a Figura refletida (R)’.
       b)   Represente em um plano cartesiano a Figura (S) do exercício (2), faça sua reflexão em relação ao y, e depois represente no mesmo plano a Figura refletida (S)’.


Desafio
      a) Monte os pares ordenados da Matriz abaixo, e represente no plano cartesiano.

     
      b) Faça a translação no plano cartesiano, conforme indicada abaixo:
         I) Mover 3 unidades à esquerda ao longo do eixo x;
        II) Mover 4 unidades para baixo ao longo do eixo y.

      c) Agora, monte a matriz resultante A' desta translação e represente no mesmo plano cartesiano. 
     d) Faça a reflexão em relação ao eixo x, e represente no plano cartesiano a figura refletida A’’.
     e) Faça a reflexão em relação ao eixo y, e represente no plano cartesiano a figura refletida A’’’.

      
     Parte III - Atividade Avaliativa (9) (Respostas Individuais)

Data para entrega: Atividade para entregar até o dia 18/09/2020

Atenção: Só esta parte é para enviar à professora.

Fazer a Atividade no caderno de Matemática e depois de pronta tirar uma FOTO para enviar à professora; ou fazer em um aplicativo do celular ou de um notebook e depois enviar o arquivo para o E-mail da professora.

Se for FOTO, verificar com cuidado se a professora conseguirá ler.

Esta atividade tem valor até 10 (dez), para o 3º Bimestre.

1)   Fazer um RELATÓRIO sobre TODO ASSUNTO, isto é, TODO CONTEUDO TEÓRICO desta 13ª atividade e ilustrar, quando necessário.
a)  Neste texto você deve escrever tudo que foi abordado pelo Professor, isto é, tudo da Parte Teórica (CONTEUDO) das videoaulas, ou que você estudou em um livro, ou em sites diversos de Matemática, etc. (Colocar a Fonte com endereço dos sites)
b)  Escrever o que sentiu dificuldade para entender;
c)   E escrever o que não entendeu.

2)   Escolher um exercício que você conseguiu resolver.
a)   Escrever o enunciado do exercício.
b)   Descrever passo a passo o seu pensamento e resolvê-lo.

3)   Escolher um exercício que você não conseguiu resolver ou aquele que trouxe um pouco mais de dificuldade ou um pouco mais de trabalho para resolver.
a)   Escrever o enunciado do exercício.
b)   Escrever a dificuldade, isto é, o que dificultou resolver este exercício.
c)    Passar para um colega o enunciado e a dificuldade.
d)   Discutir com este colega, da sua classe, sobre a compreensão e a resolução deste exercício.
e)   Agora, escreva o nome do colega, o que vocês conseguiu conversaram sobre a resolução do exercício. Mostre a sua resolução.

4)   Resolver o exercício completo do Desafio.


v  Orientações para ENVIAR a Atividade Avaliativa (9)
      Você deve seguir corretamente as orientações abaixo, para a professora poder receber a sua Atividade Avaliativa.
            1) PRAZO: enviar para o E-mail da professora até o dia 18/09/2020.

            2)  Você deve ter um E-mail para poder enviar. Se você não tiver, precisa antes de enviar criar uma conta de email.

            3) Depois que criou a sua conta de E-mail, Enviar para o  E-mail da professora (mbernadetesiq@gmail.com )
    a) Título da mensagem: Atividade Avaliativa (9) – 2ª Série ___(colocar a letra da sua classe)
    b) Dentro da mensagem: Nome completo do aluno e sua classe/turma e o período (manhã, tarde ou noite)
    c) Enviar anexado à mensagem um arquivo de texto com a atividade ou de uma foto da atividade.


Bons Estudos! 


 ¹ Exercícios do livro e modificados: Dante, Luiz Roberto. Matemática Contexto& Aplicações. Ed. Ática. vol 2. 2013.


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