Estudando em casa

3ª D1, 3ª E1, 3ª G3, 3ª H3

2^o Bimestre 2020  

9ª Atividade e Avaliativa (6) Final do 2ºBimestre

9ª Atividade – Avaliativa (6) FINAL  do 2º Bimestre 2020 -  3ª série do E.M.

Assunto: Números Complexos e Polinômios

Data de entrega: até dia 28/07/2020

Exercícios

Observação:

A)Resolver os exercícios no caderno de Matemática. Caso precise relembrar o conteudo, rever alguma videoaula sobre este assunto, ou outros recursos para ajudar como livros, sites, caderno,etc.

B) As questões têm metade do valor quando tiverem apenas marcada uma alternativa, e não constar a resolução ou a explicação do seu raciocínio.

1) Observe a figura geométrica ABCD no plano complexo de Argand-Gauss. Cada ponto do vértice do trapézio é o afixo de um número complexo. 

Se adicionarmos a cada ponto da figura geométrica o número imaginário (1 + 3i), pode-se concluir que o trapézio sofreu:

a)      uma reflexão em relação ao eixo y.

b)      uma rotação de 90º e sua área será triplicada.

c)       uma translação de uma unidade à direita e três unidades para cima.

d)      uma reflexão em relação ao eixo x.

e)      uma translação de três unidades à direita e uma unidade para cima.

    2) Uma  equação algébrica ou polinomial é toda equação que pode ser escrita na forma: a_nxⁿ + a_n−1 xⁿ⁻¹ + ⋯ + a₂x² + + a₁x + a₀ x⁰ = 0 (com a_n ≠ 0) em que os coeficientes de x (a_n, a_n−1, … , a₂, a₁, a₀) são elementos do conjunto dos números complexos, com n Є ℕ* e n é o grau da equação. Dadas as equações polinomiais

x³ − 3x² + 2 = 0 e x⁴ + x³ − x² − 4 = 0, é correto afirmar respectivamente que:

a) É uma equação algébrica do 3º grau; admite x = -2 como raiz;

b) É uma equação algébrica do 4º grau; admite x = -2 como raiz;

c) É uma equação algébrica do 3º grau; admite x = 1 como raiz;

d) Admite x = -2 como raiz; É uma equação algébrica do 3º grau;

e) É uma equação algébrica do 4º grau; admite x = 1 como raiz.

      3) Toda equação algébrica p(x) = 0 de grau n (n ≥ 1) possui pelo menos uma raiz complexa (real ou não). Esse teorema foi demonstrado em 1799 pelo matemático Carl F. Gauss, então com 21 anos, em sua tese de doutorado. Dada a equação algébrica x³ + x² − 4x − 4 = 0 é correto afirmar que:

a) É uma equação do 2º grau de raízes S = {−2, −1, 2}

b) É uma equação do 3º grau de raízes S = {−2, −1, 2}

c) É uma equação do 3º grau de raízes S = {0, 1, 2}

d) É uma equação do 4º grau de raízes S = {−2, −1, 2}

e) É uma equação do 5º grau de raízes S = {1, 3, −4}

4) Determine o valor de k na equação algébrica 2x³ − 4x² − 2x + k = 0 sabendo que uma de suas raizes é igual a 1.

a) -4

b) 0

c) 1

d) 4

e) 9

5) Determine o polinômio que representa a soma das duas áreas das figuras abaixo.

·         Orientações para ENVIAR a Atividade Avaliativa (6) Final

Você deve seguir corretamente as orientações abaixo, para a professora poder receber a sua Atividade Avaliativa.

   1)  PRAZO: enviar para o E-mail da professora até o dia 28/07/2020.

   2) Você deve ter um E-mail para poder enviar. Se você não tiver, precisa antes de enviar criar uma conta de email.

   3) Depois que criou a sua conta de E-mail, Enviar para o  E-mail da professora (mbernadetesiq@gmail.com )

a)      Título da mensagem: Atividade Avaliativa (6) FINAL – 3º série ___(colocar a letra D,E, G, ou H, da sua classe) e o período (manhã, tarde ou noite)

b)      Dentro da mensagem: Nome completo do aluno e sua classe/turma.

c)      Enviar anexado à mensagem um arquivo de texto com a atividade ou de uma foto da atividade.

Bons Estudos!

Observação:Alguns exercícios são de provas da secretaria da educação do estado.