1^as séries   J_{3 e} K₃

Trabalho 1 - 2º Bimestre

Trabalho 1 – 2º Bimestre

·    * Objetivo: Este trabalho tem como objetivo interligar os conceitos apreendidos no 1º bimestre e no 2º bimestre, com a História da Matemática e as Artes.

·    * Esta atividade será composta por duas partes:

   1ª Parte – Será desenvolvida individualmente (em casa).

   2ª Parte – Será desenvolvida nos grupos de estudo na escola.

·    * Data para entrega do Trabalho:  entregar à professora até dia 23/06/15, sexta-feira   próxima.

     1ª Parte (INDIVIDUAL)
    1) Faça uma investigação sobre o “Número de Ouro” (representado pela letra f, phi = fi), ou “Razão Áurea”, ou “Proporção Áurea”.

a) Escreva o que você entendeu sobre esta proporcionalidade presente na natureza e nas obras de arte de muitos artistas renascentistas.

b) Sabendo que Portinari foi um pintor, nascido em Brodosqui, cidade da região de Ribeirão Preto, escreva neste seu texto as respostas às questões:

I) Será que Portinari conhecia o “número de ouro”?

II) Se conhecia, ele utilizou esta proporção em suas obras? 

     
          OBSERVAÇÃO: Durante a sua investigação, lembre-se de anotar todas as FONTES de pesquisa (links e sites da internet, livros, revistas, etc...)

    2) Assista aos vídeos sobre o número de ouro e as sequências acessando os links, abaixo. 
      Enquanto você assistir aos vídeos, clique em “pausar” e vai anotando o que encontrar de importante. A partir de suas anotações faça uma reflexão e tente compreender as relações entre o conceito de sequências e o número de ouro. Agora, escreva outro texto:

a) Sobre as relações, percebidas por você, entre as sequências e o número de ouro.

b) Escreva e explique, também, a qual Conjunto Numérico pertence este número. 

         Explique com clareza as suas ideias, complete-as com desenhos e/ou linguagem matemática.
    Vídeo 1: Escolacontec - Sequências Parte1

             http://www.youtube.com/watch?v=ZzCeQF55Fr0

          Vídeo 2: Sequência de Fibonacci e Número de Ouro

             http://www.youtube.com/watch?v=QaWepnGWRs8

       

      3) Neste item, você deve assistir a outro vídeo, acessando o link, abaixo. Pegue papel e lápis para anotar as orientações dadas.

      http://www.youtube.com/watch?v=iAfLIK7PhEY

      

 Este link, dentre outras aplicações do Número de Ouro, ensina a construir o retângulo áureo.

   a) Depois de assistir este vídeo, e ter anotado como fazer um retângulo de ouro, construa alguns Retângulos Áureos, a partir do desenho de uma sequência de quadrados, seguindo as orientações dadas. Isto é, construa quadrados (nas medidas propostas no vídeo) para formar os retângulos áureos. Numere cada quadrado para ajudar na explicação do item seguinte e anote a medida do lado dos quadrados.

   b) Qual a sequência formada com as medidas dos quadrados que você usou na sua construção? 
    Escreva a sequência, explique e descreva a forma que você construiu o seu desenho. Pode fazer o seu texto na mesma folha que você criou o desenho.

OBSERVAÇÃO: Você poderá usar alguns aplicativos no computador para fazer o desenho: Paint, Word, Corel Draw, etc. Estes aplicativos podem dar a medida do lado do quadrado, isto facilita o seu trabalho na construção dos retângulos áureos. Caso não saiba utilizar estes aplicativos, poderá também desenhar usando régua e transferidor (para obter a medida do ângulo de 90°). Suas dúvidas podem ser colocadas na área do blog destinada a “comentários”, e a professora responde neste espaço.

   c) Se você criou o desenho no computador, deve imprimir em uma folha o desenho, e o seu texto com a sua explicação sobre a construção dos retângulos áureos. Coloque o seu nome, número de chamada e a classe que você estuda na escola, para juntar ao trabalho do grupo.

4) Agora, resolva (no seu caderno de Matemática) o exercício  nº 10 do Livro Conexões com a Matemática da editora Moderna (vol. 1), na página 256.

  

      2ª Parte (EM GRUPO)

       1)  Na classe:

a)  Crie, no grupo de estudo, um NOME para este Trabalho.

b)  Com os colegas do grupo de estudo, comparem todos os textos dos itens (1) e (2) da 1ª Parte, e elaborem um único texto para o trabalho do grupo.

c) Comparem a resolução do exercício 10 (1ª Parte). Caso necessário, façam as correções.

     2)  Agora, vocês irão procurar um Retângulo de Ouro, no espaço escolar (no prédio “tombado”de construção do início do século XX, onde está a sua classe).

            a) Para fazer esta atividade deste trabalho, devem levar para a escola um instrumento para colher medidas: uma trena, metro ou fita métrica, porque irão medir o retângulo encontrado.

b) Após encontrar um retângulo que seja áureo, e que não seja o mesmo de outro grupo da classe:

I)    Escrever as suas medidas,

II)  Seus cálculos com a comprovação de que é mesmo um retângulo áureo,

III)  Sua fotografia

IV)  E sua localização dentro do prédio escolar.

Estas anotações devem estar escritas em outra folha destinada ao item (2) da 2ª Parte do trabalho, assim como a fotografia do retângulo.

·         APRESENTAÇÃO do TRABALHO
       A apresentação do Trabalho deve seguir o formato abaixo:

1)  Entregar à professora um trabalho escrito à mão ou impresso, porém não deve ser cópia (copiar e colar) da internet, mas sim, um texto apresentando as ideias e compreensão de cada aluno e também do Grupo sobre o assunto.

2) Fazer uma capa, onde deve constar: a) Nome do Trabalho (que vocês inventaram); b) nome da escola; c) nome da disciplina; d) nome dos alunos e número de chamada; e) série e turma dos alunos; f) nome da professora.

3)  O trabalho deve ser composto da seguinte maneira:

a) 1ª Parte (Individual): os dois textos separados dos itens (1), (2) de cada aluno. Todos os desenhos do item (3), de cada aluno do grupo. ( o item (4) deve ficar no caderno de cada aluno, para a professora ver).

b) 2ª Parte (Do grupo): o único texto do grupo; as anotações do item (2-I,II,III,IV) e a fotografia do retângulo de ouro (do prédio escolar).

4) Ao final do trabalho escrito, colocar todas as FONTES de Investigação e pesquisa.

5) Exposição de trabalhos: 

   Escolher uma forma para demonstrar o que o Grupo aprendeu sobre a “Razão Áurea”. Esta demonstração deve utilizar IMAGEM e a GEOMETRIA, pode ser em forma de um painel, uma dobradura, um objeto, uma obra de Portinari ou outro artista, etc, onde o Grupo mostre de alguma maneira o que aprendeu e apareça o “Número de Ouro” ou a “Proporção Áurea”. 

Ótimo trabalho!