3ª série C5
Atividade 1 - 2º Bimestre

Atividade 1 - 2º Bimestre - 3ª série C5 

* 1ª Parte: Conteudo do 1º Bimestre 
1) Qual é a distância da origem do sistema cartesiano ao ponto médio do segmento de extremos (1;3)e(–3;5)? 

2) Verifique se os pontos A, B e C estão alinhados.
a) A(1;0), B(2;1) e C(–1; –2)
b) A(4;3), B(2;4) e C(5; –1)

3) Com os resultados do exercício 1(a) e 1(b), faça o que se pede:

•  Caso os pontos A, B e C estejam alinhados, encontre a equação da reta que passa por eles. 
• Caso os pontos A, B e C não estejam alinhados, determine a área do triângulo com vértices nos pontos A, B e C.

  * 2ª Parte: Conteudo 2º Bimestre

      4) Resolva, no conjunto dos Números Complexos as seguintes equações:

            a)      4x² – 4x + 5 = 0                         b) 2x² + 16 = 0

      5)  Dados os complexos Z₁ =  1  + 3i  e  Z₂ = 2 – 5i, determine:

                                                 2

            a) 2Z₁ + Z₂         b) Z₂ – Z₁            c) Z₁ .  Z₂              d) Z₂²

     

      6)  Determine x e y na igualdade: (3 + yi) + (x – 2i) = 7 – 5i

      7)  Calcule o valor das expressões, abaixo:

            a)      i⁴⁶²                 b) (-i)³¹                   c)  1  +  i⁹

                                                                      -3 + i²⁷

      8)   Faça uma investigação sobre a definição de “Conjugado de um Número Complexo”. Escreva esta definição, dê exemplos e resolva um exercício de divisão com números complexos, usando a investigação realizada para esta questão. 

                                                                                                                            Bons estudos.