Atividade Complementar - 3º Bimestre
Atividade
Complementar - 3º Bimestre
* 1ª Parte: Conteudo
do 2º Bimestre
1) Qual é a distância da origem do sistema cartesiano ao ponto médio do segmento de extremos (1;3) e (–3;5)?
1) Qual é a distância da origem do sistema cartesiano ao ponto médio do segmento de extremos (1;3) e (–3;5)?
2) Verifique se os pontos A, B e C estão alinhados.
a) A(1;0), B(2;1) e C(–1; –2)
b) A(4;3), B(2;4) e C(5; –1)
3) Com os resultados do exercício 2(a) e 2(b), faça o que se pede:
*
Caso os pontos A, B e C estejam alinhados, encontre a equação da
reta que passa por eles.
*
Caso os pontos A, B e C não estejam alinhados, determine a área do
triângulo com vértices nos pontos A, B e C.
4) Qual é o valor de “a” para
que as retas r: ax + y – 4 = 0 e s: 3x + 3y – 7 = 0 sejam paralelas?
5) Considerando a reta s: x +
y – 6 = 0 e a circunferência w: (x + 1)2 + y2 = 25:
a) determine as
coordenadas do centro e do raio da circunferência w.
b) determine as
coordenadas dos pontos de intersecção da reta s com a circunferência w.
c) calcule o
comprimento da corda que a circunferência w determina na reta s.
* 2ª Parte: Conteudo 3º Bimestre
6) Resolva, no
conjunto dos Números Complexos as seguintes equações:
a) 4x2 – 4x + 5 =
0
b) 2x2 + 16 = 0
7) Dados
os complexos Z1 = 1 +
3i e Z2 =
2 – 5i, calcule:
2
a) 2Z1 + Z2
b) Z2 – Z1 c) Z1 .
Z2 d) Z22
8) Determine
x e y na igualdade: (3 + yi) + (x – 2i) = 7 – 5i
9) Calcule
o valor das expressões, abaixo:
a) i462
b) (-i)31
c) 1 + i9
-3 + i27
10) Dado o
número complexo na forma trigonométrica I = 2[cos (5Pi/4) + i sen
(5Pi/4)], faça o que se pede:
a)
Escreva os
números complexos Ī, I2 na forma algébrica e na forma trigonométrica.
b)
No plano complexo da figura abaixo, marque e
identifique os números I, Ī, I2 do item acima.
Exercício modificado - UFMG
Data: Entregar dia 12/09/2016
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