3ª Série do E.M. (C.B.) (O.M.)
Atividade Complementar - 2º Bimestre 

Atividade e Trabalho de Compensação de Ausência 

do 2º Bimestre - 3ª série/EM

Data para entrega: 17/06/2016

Observação 1: Deixar todos os cálculos indicados, e/ou a explicação de como você pensou para responder cada questão abaixo. Não marcar, portanto, apenas a alternativa correta das questões que são objetivas.

  1)  Qual é o valor de p para o qual os pontos (3p;2p), (4;1) e (2;3) sejam colineares?

   2)  Um    bairro de uma cidade foi planejado em uma região plana, com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho. No plano de coordenadas cartesianas abaixo, esse bairro localiza-se no segundo quadrante, e as distâncias nos eixos são dadas em quilômetros. A reta de equação y = x+4 representa o planejamento do percurso da linha do metrô subterrâneo que atravessará o bairro e outras regiões da cidade. No ponto P = (–5; 5), localiza-se um hospital público. A comunidade solicitou ao comitê de planejamento que fosse prevista uma estação do metrô de modo que sua distância ao hospital, medida em linha reta, não fosse maior que 5 km. Atendendo ao pedido da comunidade, o comitê argumentou corretamente que isso seria automaticamente satisfeito, pois já estava prevista a construção de uma estação no ponto: 

a) (–5, 0)

b) (–3, 1)

c) (–2, 1)

d) (0, 4)

e) (2, 6)

     3) As retas dadas pelas equações x + 5y = 5 e 3x + y = 1 se interceptam:

a) Em nenhum ponto
b) Num ponto da reta y = 0
c) Num ponto da reta x = 0
d) No ponto (1; 0)
e) No ponto (5; 0)

    4) Qual é o valor de “a” para que as retas 6x + ay = 5 e x + 3y = 10 sejam perpendiculares?

    5) Os pontos A(3, 6), B(1, 3) e C(x_C, y_C) são vértices do triângulo ABC, sendo M(x_M, y_M) e N (4, 5) pontos médios dos lados AB e AC, respectivamente.

     a) Calcule a distância entre os pontos M e N.

     b) Determine a equação geral da reta suporte do lado BC do triângulo ABC.  

6) Os vértices da base de um triângulo isósceles são os pontos (1;-1) e (-3; 4) de um sistema de coordenadas cartesianas. Qual a ordenada do terceiro vértice, se ele pertence ao eixo das ordenadas? 

    7) O triângulo de vértices (0; 3), (–2; 0) e (2; – 1/2) é:

    a) inexistente

    b) equilátero

    c) isósceles

    d) escaleno

    e) retângulo

8)  Considere os pontos A(1; -2), B(2; 0) e C(0; -1). Calcule o comprimento da mediana do triângulo ABC, relativa ao lado AB.

    9)  Um cientista verifica que, quando a pressão de um gás é de 1 atm., o volume é de 20 cm³ e, quando a pressão é de 7 atm., o volume é de 8 cm³. Calcule a taxa média de volume representada pela declividade (m) entre P₁ (1, 20) e P₂ (7, 8).

   Observação 1: Demonstre todo o seu raciocínio para escolher a alternativa correta dos problemas com respostas objetivas.

    Observação 2: Para aprofundar seus estudos, acessar o link (video aula):

       www.youtube.com/watch?v=iTRTkFUoUZ8

Bons estudos!




Exercícios adaptados do Prof. Jair M. Júnior (https://professorjuniorvieira.files.wordpress.com/2012/11/2c2ba-ano-lista-de-exercc3adcios-i-geometria-analc3adtica.pdf),

do Prof. Cardy (http://www.profcardy.com/exercicios/assunto.php?assunto=Geometria+Anal%EDtica) e do site (http://www.futuromilitar.com.br/portal/attachments/article/134/exercicios_gabarito_geometria_analitica_ponto_reta.pdf)