Atividade 1 - 2º Bimestre
Atividade e Trabalho de Compensação de Ausência
do 1º Bimestre - 3ª série L1
Data para
entrega: 05/06/2015
Observação 1: Deixar todos os cálculos indicados, e/ou a
explicação de como você pensou para responder cada questão abaixo. Não
marcar, portanto, apenas a alternativa correta das questões que são objetivas.
1)
Qual
é o valor de p para o qual os pontos (3p;2p), (4;1) e (2;3) sejam colineares?
2) Um bairro de uma cidade foi
planejado em uma região plana, com ruas paralelas e perpendiculares,
delimitando quadras de mesmo tamanho. No plano de coordenadas cartesianas ao
lado, esse bairro localiza-se no segundo quadrante, e as distâncias nos eixos
são dadas em quilômetros. A reta de equação y y = x+4 representa o planejamento do percurso da linha do metrô subterrâneo que
atravessará o bairro e outras regiões da cidade. No ponto P = (–5;5) , localiza-se um hospital público. A comunidade
solicitou ao comitê de planejamento que fosse prevista uma estação do metrô de
modo que sua distância ao hospital, medida em linha reta, não fosse maior que 5
km. Atendendo ao pedido da comunidade,
o comitê argumentou corretamente que isso seria automaticamente satisfeito,
pois já estava prevista a construção de uma estação no ponto...
b) (–3, 1)
c) (–2, 1)
d) (0, 4)
e) (2, 6)
3) As retas dadas pelas equações x +
5y = 5 e 3x + y = 1 se interceptam:
a) Em nenhum ponto
b) Num ponto da reta y = 0
c) Num ponto da reta x = 0
d) No ponto (1; 0)
e) No ponto (5; 0)
b) Num ponto da reta y = 0
c) Num ponto da reta x = 0
d) No ponto (1; 0)
e) No ponto (5; 0)
4) Qual é o valor de “a” para que as retas 6x + ay = 5 e x + 3y = 10 sejam
perpendiculares?
5) Os
pontos A(3, 6), B(1, 3) e C(xC, yC) são vértices do
triângulo ABC, sendo M(xM, yM) e N (4, 5) pontos médios
dos lados AB e AC, respectivamente.
a) Calcule a distância entre os
pontos M e N.
b) Determine a equação geral da reta
suporte do lado BC do triângulo ABC.
6) Os
vértices da base de um triângulo isósceles são os pontos (1;-1) e (-3; 4) de
um sistema de coordenadas cartesianas. Qual a ordenada do terceiro
vértice, se ele pertence ao eixo das ordenadas?
7) O
triângulo de vértices (0; 3), (–2; 0) e (2; – 1/2) é:
a) inexistente
b) equilátero
c) isósceles
d) escaleno
e) retângulo
8) Um triângulo tem vértices P = (2,1), Q = (2,5) e
R = (x0,4), com x0 > 0. Sabendo-se que a área do triângulo
é 20, a abscissa x0 do ponto R é:
a)
8.
b) 9.
c) 10.
d) 11.
e) 12.
9) Considere
os pontos A(1; -2), B(2; 0) e C(0; -1). Calcule o comprimento da mediana do
triângulo ABC, relativa ao lado AC.
10) Um
cientista verifica que, quando a pressão de um gás é de 1 atm., o volume é de
20 cm3 e, quando a pressão é de 7 atm., o volume é de 8 cm3.
Calcule a taxa média de volume representada pela declividade (m) entre P1 (1, 20) e P2
(7, 8).
Observação 1:
Demonstre todo o seu raciocínio para escolher a alternativa correta dos
problemas com respostas objetivas.
Observação 2: Para
aprofundar seus estudos, acessar o link (video aula):
www.youtube.com/watch?v=iTRTkFUoUZ8
Bons estudos!
Exercícios adaptados do Prof. Jair M. Júnior (https://professorjuniorvieira.files.wordpress.com/2012/11/2c2ba-ano-lista-de-exercc3adcios-i-geometria-analc3adtica.pdf),
Bernadeteee, quando você volta??
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