Orientações: 1) Deixar todos os cálculos e as respostas destacadas
em cada uma das questões. 2) Anotar no trabalho todas as fontes de pesquisa que
você utilizar (livros, sites, revistas, jornais, etc.). 3) Fazer uma capa com
seu nome, número, série, e nome da professora. 4) Esta atividade é composta por 4
questões, o DESAFIO será considerado à parte.
1) Escrever as sequências a partir das propriedades abaixo:
a) O primeiro termo é o seu número na lista de chamada da sua classe. Os outros 5 termos seguintes seguem a lei de formação: an = 5n - 10.
b) Sendo a4 = 25 e r = -5, escrever os sete primeiros termos da sequência.
c) O primeiro termo é a1 = -1/2, escrever os seis termos da sequência, sabendo que an = an-1 + z, sendo “z” o número inteiro (Z) mais próximo do resultado da divisão (quociente) do número total de alunos da sua classe pela sua idade, com n Î IN e n ³ 2 .
d) Os quatro primeiros termos definidos por:
an = 1 / 3n, com n Î IN *.
2) Classifique as sequências do exercício (1).
3) Dentre as sequências do exercício (1), qual(is) é(são) P.A. e qual(is) é(são) P.G.? Explique a sua resposta.
1ª Proposta: Nesta questão, você deverá fazer uma investigação, uma pesquisa em livros, revistas, jornais ou na internet. Lembre que deve registrar em seu trabalho as fontes de pesquisa.
Sua investigação poderá ser sobre a
História da Matemática e o conhecimento das Sequências, PAs. e PGs., ou você
pode escrever um problema do cotidiano (da realidade) de aplicação destes
temas, mas lembre-se que você deverá resolvê-lo.
2ª Proposta: Assista aos vídeos, abaixo, sobre o número de ouro e as sequências. Enquanto você
assistir aos vídeos, vai anotando o que encontrar de importante. A partir de suas
anotações, faça uma reflexão e tente compreender as relações entre o conceito de
sequências e o número de ouro. Agora, escreva um texto sobre as relações, percebidas por você, entre sequências e o número de ouro. Explique com clareza as suas ideias, complete-as
com desenhos e/ou linguagem matemática.
Os vídeos mostram a relação entre o número de ouro e a sequência de Fibonacci através da história.
Vídeo 1: Escolacontec - Sequências Parte1
Os vídeos mostram a relação entre o número de ouro e a sequência de Fibonacci através da história.
Vídeo 1: Escolacontec - Sequências Parte1
Vídeo 2: Sequência de Fibonacci e Número de Ouro
DESAFIO
Dando continuidade ao estudo e ao Trabalho do 1º Bimestre - Conhecendo um pouco mais Cândido Portinari e suas obras, por meio do estudo com O Número de Ouro - agora, iremos explorar as conexões com a Sequência de Fibonacci.
Observando
a relação entre a Sequência de Fibonacci e o Número de Ouro, faremos uma
aproximação no número irracional, para uma casa após a vírgula. Responda às
perguntas:
a) Escreva alguns números da Sequência de Fibonacci e escreva, também, as relações entre seus termos para obter um número irracional, igual a apresentada no vídeo. Aproxime os números irracionais, conforme a orientação acima.
b) O que observaremos neste número irracional
aproximado, a partir do sexto termo da sequência de Fibonacci?
c) Qual é a “sequência especial estudada neste
bimestre”, que tem uma característica semelhante? Explique as razões de sua resposta.
d) Podemos afirmar que a sequência de Fibonacci é
do mesmo tipo que esta “sequência especial estudada”? Explique sua resposta.
- Você poderá postar suas dúvidas em “comentários”.
- Importante: Se fizer um “comentário”, no final dele, assine seu primeiro nome, coloque a sua série e seu número de chamada. NÃO ESQUEÇA, pois é importante a sua participação.
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